群論

「やさしい群論入門」（藤永・成田）という本を買った。これでやっとわかるかも知れない。

1. 分子を重ね合わせる対称操作を考える。
   1. これらは群をなしている。
2. 分子の中の原子が、その対称操作でどこに移るか、行列で表したのが「表現行列」
   1. 分子の中の全ての原子を考えても良いし、一部の原子だけを考えても良い。但し、移った先が無いような選び方はだめ。
   2. 行列の次元は考える原子の数
   3. 原子は点と考えても良い(その場合、表現行列の要素は全て１)
   4. 原子は点でなく、電子雲と考えても良い(その場合、表現行列の要素は±1)
3. 基底ベクトルが、その対象操作でどこに移るか表しても「表現行列」
   1. 行列の次元は変換の次元性そのもの
4. 表現行列の積は、群の要素の積の表現行列と同じ
   1. 準同型

あとは、群の類、指標は類なら同じ。表現の直和も表現。既約表現。大直交定理、〓d^2=群の要素の総数。
シューアの補題とか準同型定理とかはいいのかな。